Đoạn mạch AB gồm điện trở $R = 50 Ω$ , cuộn dây có độ tự cảm...

The Knowledge · 21/2/22

Câu hỏi: Đoạn mạch AB gồm điện trở

R = 50 Ω

, cuộn dây có độ tự cảm

L = \frac{0, 4}{π} H

và điện trở

r = 60 Ω

, tụ điện có điện dung C thay đổi được và mắc theo đúng thứ tự trên. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có dạng:

u = 220 \sqrt{2} \cos (100 π t) V

. Người ta thấy rằng khi

C = C_{m}

thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu

U_{min}

. Giá trị của

C_{m}

và

U_{min}

lần lượt là
A.

\frac{10^{- 3}}{4 π}

F và 120 V.
B.

\frac{10^{- 3}}{3 π}

F và 264 V.
C.

\frac{10^{- 3}}{4 π}

F và 264 V.
D.

\frac{10^{- 3}}{3 π}

F và 120 V.

+ Ta có:

Z_{L} = ω L = 40 Ω

.
+ Gọi

U_{M N}

là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện.

U_{M N} = I . Z_{M N} = \frac{U \sqrt{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{1 - \frac{2 R r + R^{2}}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}}

+ Rõ ràng

U_{M N}

nhỏ nhất khi có cộng hưởng:
+ Khi đó:

Z = R + r = 110 V; I = \frac{U}{Z} = 2 A \Rightarrow U_{M n min} = I r = 120 V

Đáp án A.

Đoạn mạch AB gồm điện trở R=50Ω, cuộn dây có độ tự cảm...