Google
Câu hỏi: Đoạn mạch AB gồm điện trở $R=50\Omega $, cuộn dây có độ tự cảm $L=\dfrac{0,4}{\pi }H$ và điện trở $r=60\Omega $, tụ điện có điện dung C thay đổi được và mắc theo đúng thứ tự trên. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có dạng: $u=220\sqrt{2}\cos (100\pi t)V$. Người ta thấy rằng khi $C={{C}_{m}}$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu ${{U}_{\min }}$. Giá trị của ${{C}_{m}}$ và ${{U}_{\min }}$ lần lượt là
A. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }$ F và 120 V.
B. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{3\pi }$ F và 264 V.
C. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }$ F và 264 V.
D. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{3\pi }$ F và 120 V.
A. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }$ F và 120 V.
B. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{3\pi }$ F và 264 V.
C. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }$ F và 264 V.
D. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{3\pi }$ F và 120 V.
+ Ta có: ${{Z}_{L}}=\omega L=40\Omega $.
+ Gọi ${{U}_{MN}}$ là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện.
${{U}_{MN}}=I.{{Z}_{MN}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-\dfrac{2Rr+{{R}^{2}}}{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}}$
+ Rõ ràng ${{U}_{MN}}$ nhỏ nhất khi có cộng hưởng:
+ Khi đó: $Z=R+r=110V;I=\dfrac{U}{Z}=2A\Rightarrow {{U}_{Mn\min }}=Ir=120V$
+ Gọi ${{U}_{MN}}$ là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện.
${{U}_{MN}}=I.{{Z}_{MN}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-\dfrac{2Rr+{{R}^{2}}}{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}}$
+ Rõ ràng ${{U}_{MN}}$ nhỏ nhất khi có cộng hưởng:
+ Khi đó: $Z=R+r=110V;I=\dfrac{U}{Z}=2A\Rightarrow {{U}_{Mn\min }}=Ir=120V$
Đáp án A.