Google
Câu hỏi: Đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp với MB. Đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C với $C{{\text{R}}^{2}}<2L.$ Đặt vào AB một điện áp ${{u}_{AB}}=U\sqrt{2}\cos \omega t,$ U ổn định và $\omega $ thay đổi. Khi $\omega ={{\omega }_{C}}$ thì điện áp hai đầu tụ C cực đại, khi đó điện áp tức hai đầu đoạn mạch AM và AB lệch pha nhau là $\alpha $. Giá trị $\alpha $ không thể là:
A. $70{}^\circ .$
B. $80{}^\circ .$
C. $90{}^\circ .$
D. $100{}^\circ .$
A. $70{}^\circ .$
B. $80{}^\circ .$
C. $90{}^\circ .$
D. $100{}^\circ .$
Cách giải:
Khi tần số thay đổi, UC = max $\Leftrightarrow {{Z }_{L}}={{Z }_{r}}\Leftrightarrow {{Z }_{L}}=\sqrt{{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}\dfrac{{{R}^{2}}}{2}}$
$\Rightarrow {{Z}_{C}}={{Z}_{L}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{2{{Z}_{L}}}>{{Z}_{L}}$ (u trễ hơn i nên $\varphi <0$ )
$\Rightarrow \tan {{\varphi }_{RL}}\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}.\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{{{Z}_{L}}-\left( {{Z}_{L}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{2{{Z}_{L}}} \right)}{R}.\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=-\dfrac{1}{2}$.Gọi $\alpha $ là độ lệch pha của URL và U thì $a={{\varphi }_{RL}}-\varphi ={{\varphi }_{RL}}+(-\varphi )$, trong đó, ${{\varphi }_{RL}}>0$ và $(-\varphi )>0$.
$\text{tan}\alpha \text{=tan}\left( {{\varphi }_{RL}}-\varphi \right)=\dfrac{\tan {{\varphi }_{RL}}+\tan (-\varphi )}{1+\tan {{\varphi }_{RL}}.\tan \varphi }$
$=2\left( \tan {{\varphi }_{RL}}+\tan (-\varphi ) \right)\ge 2.2.\sqrt{\tan {{\varphi }_{RL}}.\tan (-\varphi )}=2\sqrt{2}\Rightarrow \tan {{\alpha }_{\min }}=2\sqrt{2}$
$\Rightarrow $ ${{\alpha }_{\min }}=70,{{5}^{0}}\Rightarrow $ Đáp án A.
Khi tần số thay đổi, UC = max $\Leftrightarrow {{Z }_{L}}={{Z }_{r}}\Leftrightarrow {{Z }_{L}}=\sqrt{{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}\dfrac{{{R}^{2}}}{2}}$
$\Rightarrow {{Z}_{C}}={{Z}_{L}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{2{{Z}_{L}}}>{{Z}_{L}}$ (u trễ hơn i nên $\varphi <0$ )
$\Rightarrow \tan {{\varphi }_{RL}}\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}.\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{{{Z}_{L}}-\left( {{Z}_{L}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{2{{Z}_{L}}} \right)}{R}.\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=-\dfrac{1}{2}$.Gọi $\alpha $ là độ lệch pha của URL và U thì $a={{\varphi }_{RL}}-\varphi ={{\varphi }_{RL}}+(-\varphi )$, trong đó, ${{\varphi }_{RL}}>0$ và $(-\varphi )>0$.
$\text{tan}\alpha \text{=tan}\left( {{\varphi }_{RL}}-\varphi \right)=\dfrac{\tan {{\varphi }_{RL}}+\tan (-\varphi )}{1+\tan {{\varphi }_{RL}}.\tan \varphi }$
$=2\left( \tan {{\varphi }_{RL}}+\tan (-\varphi ) \right)\ge 2.2.\sqrt{\tan {{\varphi }_{RL}}.\tan (-\varphi )}=2\sqrt{2}\Rightarrow \tan {{\alpha }_{\min }}=2\sqrt{2}$
$\Rightarrow $ ${{\alpha }_{\min }}=70,{{5}^{0}}\Rightarrow $ Đáp án A.
Đáp án A.