Google
Câu hỏi: Đoạn mạch AB chỉ có một trong ba phần tử điện trở, cuộn dây thuần hoặc tụ. Biết ở thời điểm t1 thì cường độ dòng điện tức thời qua mạch ${{i}_{1}}=1A$ và ${{u}_{AB}}=-50\sqrt{3}V$ ở thời điểm t2 thì cường độ dòng điện tức thời ${{i}_{2}}=\sqrt{3}A,{{u}_{AB}}=-50V.$ Điện áp cực đại có giá trị
A. 40 V.
B. 100 V.
C. 50 V.
D. 150 V.
A. 40 V.
B. 100 V.
C. 50 V.
D. 150 V.
Xét tỉ số $\dfrac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\ne \dfrac{{{u}_{1}}}{{{u}_{2}}}=\dfrac{-50\sqrt{3}}{-50}=\sqrt{3}\Rightarrow $ đoạn mạch không thể chứa R mà chỉ có thể chứa L hoặc C do vậy điện áp luôn vuông pha với dòng điện.
Áp dụng công thức độc lập thời gian giữa hai đại lượng vuông pha
$\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{{{i}_{1}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{{{i}_{2}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{2}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{Z}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{50\sqrt{3}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{\sqrt{3}Z}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{-50}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 1-{{\left( \dfrac{50\sqrt{3}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}{{\left( \dfrac{-50}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{U}_{0}}=100V$.
Áp dụng công thức độc lập thời gian giữa hai đại lượng vuông pha
$\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{{{i}_{1}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{{{i}_{2}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{2}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{Z}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{50\sqrt{3}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{\sqrt{3}Z}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{-50}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 1-{{\left( \dfrac{50\sqrt{3}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}{{\left( \dfrac{-50}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{U}_{0}}=100V$.
Đáp án B.