Google
Câu hỏi: Đoạn mạch A, B được mắc nối tiếp theo thứ tự cuộn dây với hệ số tự cảm $L=\dfrac{2}{5\pi }H$, biến trở R và tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-2}}}{25\pi }F$. Điểm M là điểm nằm giữa R và C. Nếu mắc vào hai đầu A, M một ắc quy có suất điện động 12 V và điện trở trong $4 \Omega $ điều chỉnh $R={{R}_{1}}$ thì có dòng điện cường độ 0,1875 A. Mắc vào A, B một hiệu điện thế $u=120\sqrt{2}cos\left( 100\pi t \right)$ V rồi điều chỉnh $R={{R}_{2}}$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại bằng 160 W. Tỷ số ${{R}_{1}}:{{R}_{2}}$ là
A. 1,6.
B. 0,25.
C. 0,125.
D. 0,45.
A. 1,6.
B. 0,25.
C. 0,125.
D. 0,45.
+ Khi đặt vào hai đầu AM một điện áp không đổi: $I=\dfrac{\xi }{{{R}_{1}}+r+{{r}_{d}}}\leftrightarrow 0,1875=\dfrac{12}{{{R}_{1}}+4+{{r}_{d}}}\to {{R}_{1}}+{{r}_{d}}=60 \Omega $
Dung kháng và cảm kháng của đoạn mạch khi đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều có $\omega =100\pi rad\text{/}s$.
${{Z}_{L}}=40\Omega ,{{Z}_{C}}=25\Omega $.
+ Công suất tiêu thụ của biến trở khi $R={{R}_{2}}$ là ${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left( {{R}_{2}}+r \right)}$ với ${{R}_{2}}=\sqrt{r_{d}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$.
→ Ta có hệ $\left\{ \begin{aligned}
& {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left( {{R}_{2}}+{{r}_{d}} \right)} \\
& {{R}_{2}}=\sqrt{r_{d}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 160=\dfrac{{{120}^{2}}}{2\left( {{R}_{2}}+{{r}_{d}} \right)} \\
& {{R}_{2}}=\sqrt{r_{d}^{2}+{{\left( 40-25 \right)}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& {{r}_{d}}=20 \\
& {{R}_{2}}=25 \\
\end{aligned} \right.\Omega \to {{R}_{1}}=40 \Omega $.
Vậy $\dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{40}{25}=1,6$.
Dung kháng và cảm kháng của đoạn mạch khi đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều có $\omega =100\pi rad\text{/}s$.
${{Z}_{L}}=40\Omega ,{{Z}_{C}}=25\Omega $.
+ Công suất tiêu thụ của biến trở khi $R={{R}_{2}}$ là ${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left( {{R}_{2}}+r \right)}$ với ${{R}_{2}}=\sqrt{r_{d}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$.
→ Ta có hệ $\left\{ \begin{aligned}
& {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left( {{R}_{2}}+{{r}_{d}} \right)} \\
& {{R}_{2}}=\sqrt{r_{d}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 160=\dfrac{{{120}^{2}}}{2\left( {{R}_{2}}+{{r}_{d}} \right)} \\
& {{R}_{2}}=\sqrt{r_{d}^{2}+{{\left( 40-25 \right)}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& {{r}_{d}}=20 \\
& {{R}_{2}}=25 \\
\end{aligned} \right.\Omega \to {{R}_{1}}=40 \Omega $.
Vậy $\dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{40}{25}=1,6$.
Đáp án A.