Google
Câu hỏi: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D
A. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$.
B. $y={{x}^{3}}-3x+1$.
C. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$.
D. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$.
Phương pháp:
- Dựa vào chiều của nét cuối cùng của đồ thị để xác định dấu của hệ số a .
- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung để xác định dấu của hệ số d.
- Dựa vào số cực trị của hàm số để xác định dấu của các hệ số ,b c.
Cách giải:
Dễ nhận thấy đây là đồ thị của hàm đa thức bậc ba có dạng $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left( a\ne 0 \right)$.
Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi lên nên a> 0 ⇒ loại D.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 ⇒ d= 1 nên loại A.
Ta có $y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c.~$
Hàm số có tổng 2 cực trị dương nên $-\dfrac{2b}{3a}>0\Rightarrow b<0\Rightarrow $ loại B.
A. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$.
B. $y={{x}^{3}}-3x+1$.
C. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$.
D. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$.
Phương pháp:
- Dựa vào chiều của nét cuối cùng của đồ thị để xác định dấu của hệ số a .
- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung để xác định dấu của hệ số d.
- Dựa vào số cực trị của hàm số để xác định dấu của các hệ số ,b c.
Cách giải:
Dễ nhận thấy đây là đồ thị của hàm đa thức bậc ba có dạng $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left( a\ne 0 \right)$.
Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi lên nên a> 0 ⇒ loại D.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 ⇒ d= 1 nên loại A.
Ta có $y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c.~$
Hàm số có tổng 2 cực trị dương nên $-\dfrac{2b}{3a}>0\Rightarrow b<0\Rightarrow $ loại B.
Đáp án C.