Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}+6{{x}^{2}}+5$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Phương pháp:
Xác định số nghiệm bội lẻ của phương trình $y'=0.$
Cách giải:
Ta có $y={{x}^{4}}+6{{x}^{2}}+5\Rightarrow y'=4{{x}^{3}}+12x.$
Cho $y'=0\Leftrightarrow 4x\left( {{x}^{2}}+3 \right)=0\Leftrightarrow x=0.$
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.
Xác định số nghiệm bội lẻ của phương trình $y'=0.$
Cách giải:
Ta có $y={{x}^{4}}+6{{x}^{2}}+5\Rightarrow y'=4{{x}^{3}}+12x.$
Cho $y'=0\Leftrightarrow 4x\left( {{x}^{2}}+3 \right)=0\Leftrightarrow x=0.$
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.
Đáp án A.