Đồ thị hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$ có bao nhiêu điểm chung với trục hoành ?

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$ và trục hoành là:
$-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow -{{x}^{2}}\left( {{x}^{2}}-2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\sqrt{2} \\
& x=-\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right..$
Từ đó ta suy ra đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.