Đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}-4}}{{{x}^{2}}-5\left| x \right|+4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Hàm số xác định $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-4\ge 0 \\
& {{x}^{2}}-5\left| x \right|+4\ne 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x\le -2 \\
& x\ge 2 \\
\end{aligned} \right. \\
& x\ne \pm 4 \\
\end{aligned} \right..$
Tập xác định của hàm số là: $D=\left(-\infty ;-2 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)\backslash \left\{ -4; 4 \right\}.$
Ta có: $\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=0\Rightarrow $ đường thẳng $y=0$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
$\underset{x\Rightarrow {{4}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty \Rightarrow $ đường thẳng $x=4$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{x\Rightarrow -{{4}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty \Rightarrow $ đường thẳng $x=-4$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.