Đồ thị hàm số $y=\dfrac{bx-2}{x+a}$ nhận điểm $I(-2 ; 3)$ làm tâm...

Có $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim y}} =\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{bx-2}{x+a}=b\Rightarrow $ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=b$. $\underset{x\to -a}{\mathop{\lim y}} =\underset{x\to -a}{\mathop{\lim }} \dfrac{bx-2}{x+a}=\infty \Rightarrow $ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-a$.
$\Rightarrow (-a ; b)$ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Theo bài ra tâm đối xứng là $I(-2 ; 3)$
$\Rightarrow -a=-2$ và $b=3$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow a+b=5$.