Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-2}{2x-4}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là $x=a,y=b.$ Khi đó $a.b$ bằng
A. 3
B. $-3$
C. $\dfrac{1}{2}.$
D. $-\dfrac{1}{2}$
A. 3
B. $-3$
C. $\dfrac{1}{2}.$
D. $-\dfrac{1}{2}$
$\underset{x\Rightarrow {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-2}{2x-4}=-\infty ;\underset{x\Rightarrow {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-2}{2x-4}=+\infty $
$\Rightarrow $ Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x=2$ làm tiện cận đứng $\Rightarrow a=2$
$\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-2}{2x-4}=\dfrac{3}{2}$
$\Rightarrow $ Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$ làm tiện cận ngang $\Rightarrow b=\dfrac{3}{2}$
Vậy $a.b=2.\dfrac{3}{2}=3.$
$\Rightarrow $ Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x=2$ làm tiện cận đứng $\Rightarrow a=2$
$\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-2}{2x-4}=\dfrac{3}{2}$
$\Rightarrow $ Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$ làm tiện cận ngang $\Rightarrow b=\dfrac{3}{2}$
Vậy $a.b=2.\dfrac{3}{2}=3.$
Đáp án A.