Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. $x=1$ và $y=2.$
B. $x=1$ và $y=-3.$
C. $x=-1$ và $y=2.$
D. $x=2$ và $y=1.$
A. $x=1$ và $y=2.$
B. $x=1$ và $y=-3.$
C. $x=-1$ và $y=2.$
D. $x=2$ và $y=1.$
+ Điều kiện xác định của hàm số $x\ne 1.$
+ $\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-3}{x-1}=\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2-\dfrac{3}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}=2\Rightarrow y=2$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ $\underset{x\Rightarrow {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-3}{x-1}=-\infty \Rightarrow x=1$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là $x=1$ và $y=2.$
+ $\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-3}{x-1}=\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2-\dfrac{3}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}=2\Rightarrow y=2$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ $\underset{x\Rightarrow {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-3}{x-1}=-\infty \Rightarrow x=1$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là $x=1$ và $y=2.$
Đáp án A.