Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-3}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Phương pháp:
+) Đường thẳng $x=a$ được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)=\underset{x\to a}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\infty .$
+) Đường thẳng $y=b$ được gọi là TCN của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)\Leftrightarrow \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=b.$
Cách giải:
Xét hàm số: $y=\dfrac{2x+1}{x-3}$
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$
$\Rightarrow x=3$ là TCĐ của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x-3}=2\Rightarrow y=2$ là TCN của đồ thị hàm số.
$\Rightarrow $ Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.
+) Đường thẳng $x=a$ được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)=\underset{x\to a}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\infty .$
+) Đường thẳng $y=b$ được gọi là TCN của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)\Leftrightarrow \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=b.$
Cách giải:
Xét hàm số: $y=\dfrac{2x+1}{x-3}$
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$
$\Rightarrow x=3$ là TCĐ của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x-3}=2\Rightarrow y=2$ là TCN của đồ thị hàm số.
$\Rightarrow $ Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.
Đáp án A.