Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ có tâm đối xứng là điểm $I$ có tọa độ
A. $I\left( 1; -1 \right)$.
B. $I\left( -\dfrac{1}{2}; 1 \right)$.
C. $I\left( 1; 2 \right)$.
D. $I\left( 2; 1 \right)$.
A. $I\left( 1; -1 \right)$.
B. $I\left( -\dfrac{1}{2}; 1 \right)$.
C. $I\left( 1; 2 \right)$.
D. $I\left( 2; 1 \right)$.
Ta có:
+ $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x-1}=+\infty $, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1$.
+ $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x-1}=2$, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=2$.
+ Giao điểm hai đường tiệm cận là $I\left( 1; 2 \right)$.
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ là $I\left( 1; 2 \right)$.
+ $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x-1}=+\infty $, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1$.
+ $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x-1}=2$, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=2$.
+ Giao điểm hai đường tiệm cận là $I\left( 1; 2 \right)$.
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ là $I\left( 1; 2 \right)$.
Đáp án C.