The Collectors

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

Câu hỏi: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng
A. $y=\dfrac{1}{\sqrt{x}}$
B. $y=\dfrac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{x-2}$
C. $y=\dfrac{3}{x}$
D. $y=\dfrac{3x-1}{{{x}^{2}}-2}$
Phương pháp:
* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$.
Nếu $\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty $ hoặc $\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=-\infty $ hoặc $\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty $ hoặc $\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=-\infty $ thì $x=a$ là TCĐ của đồ thị hàm số.
Cách giải:
Đáp án A: $y=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\left( D=\left( 0;+\infty \right) \right):\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{\sqrt{x}}=+\infty \Rightarrow $ Đồ thị hàm số có TCĐ là $x=0$.
Đáp án B: $y=\dfrac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{x-2}\left( D=\left[ -1;1 \right] \right):$ Đồ thị hàm số không có TCĐ.
Đáp án C: $y=\dfrac{3}{x}\left( D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\} \right):\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} \dfrac{3}{x}=\infty \Rightarrow $ Đồ thị hàm số có TCĐ là $x=0$.
Đáp án D: $y=\dfrac{3x-1}{{{x}^{2}}-2}\left( D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm \sqrt{2} \right\} \right):\underset{x\to \pm \sqrt{2}}{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-1}{{{x}^{2}}-2}=\infty \Rightarrow $ Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là $x=\pm \sqrt{2}.$
Đáp án B.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top