Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang?
A. $y=\dfrac{x}{2}.$
B. $y={{x}^{3}}+3x.$
C. $y=\dfrac{1}{x}.$
D. $y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x}{x-1}.$
A. $y=\dfrac{x}{2}.$
B. $y={{x}^{3}}+3x.$
C. $y=\dfrac{1}{x}.$
D. $y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x}{x-1}.$
+ Ta có hàm số $y=\dfrac{x}{2}$ và $y={{x}^{3}}+3x$ là hai hàm đa thức nên không có tiệm cận ngang.
+ Xét hàm số: $y=\dfrac{1}{x}$
$\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{x}=0;\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{x}=0$ nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=0.$
+ Xét hàm số: $y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x}{x-1}$
$\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{2}}-2x}{x-1}=+\infty ;\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{2}}-2x}{x-1}=-\infty $ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
+ Xét hàm số: $y=\dfrac{1}{x}$
$\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{x}=0;\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{x}=0$ nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=0.$
+ Xét hàm số: $y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x}{x-1}$
$\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{2}}-2x}{x-1}=+\infty ;\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{{{x}^{2}}-2x}{x-1}=-\infty $ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Đáp án C.