Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số có dạng $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có tối đa 2 tiệm cận. Nên loại A và D
Xét đáp án B có
$\triangleright \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x}{{{x}^{2}}-x+1}=0$ Vậy đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{{{x}^{2}}-x+1}$ chỉ có một tiệm cận ngang $y=0$
Nên loại B
Xét đáp án $C:y\dfrac{1}{{{x}^{2}}-1}$ Tập xác định D =R\{+1}
$\triangleright \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{{{x}^{2}}-1}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{{{x}^{2}}-1}=0$ Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là: $y=0$
$\triangleright $ $\left. \begin{aligned}
& \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{{{x}^{2}}-1}=+\infty \\
& \underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{{{x}^{2}}-1}=-\infty \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow $ Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là $ x=1$
. $\triangleright $ $\left. \begin{aligned}
& \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{{{x}^{2}}-1}=-\infty \\
& \underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{{{x}^{2}}-1}=+\infty \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow $ Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là $ x=-1$