Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang
A. $y=\sqrt{{{x}^{2}}-1}.$
B. $y=\dfrac{\sqrt{x-3}}{x+1}.$
C. $y=\dfrac{\sqrt{9-{{x}^{2}}}}{x}.$
D. $y=\dfrac{3{{x}^{2}}+1}{x}.$
A. $y=\sqrt{{{x}^{2}}-1}.$
B. $y=\dfrac{\sqrt{x-3}}{x+1}.$
C. $y=\dfrac{\sqrt{9-{{x}^{2}}}}{x}.$
D. $y=\dfrac{3{{x}^{2}}+1}{x}.$
+) Hàm số $y=\sqrt{{{x}^{2}}-1}$ có tập xác định $D=\left( -\infty -1 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)$ và $\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} \sqrt{{{x}^{2}}-1}=+\infty $ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
+) Hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x-3}}{x+1}$ có tập xác định $D=\left[ 3;+\infty \right)$ có $\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x-3}}{x+1}=0$ nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=0.$
+) Hàm số $y=\dfrac{\sqrt{9-{{x}^{2}}}}{x}$ có tập xác định $D=\left[ -3;3 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
+) Hàm số $y=\dfrac{3{{x}^{2}}+1}{x}$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ và $\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y=+\infty ,\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} y=-\infty $ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
+) Hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x-3}}{x+1}$ có tập xác định $D=\left[ 3;+\infty \right)$ có $\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x-3}}{x+1}=0$ nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=0.$
+) Hàm số $y=\dfrac{\sqrt{9-{{x}^{2}}}}{x}$ có tập xác định $D=\left[ -3;3 \right]\backslash \left\{ 0 \right\}$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
+) Hàm số $y=\dfrac{3{{x}^{2}}+1}{x}$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ và $\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y=+\infty ,\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} y=-\infty $ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Đáp án B.