Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?
A. $y=\dfrac{2x-3}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$
B. $y=\dfrac{{{x}^{2}}}{2x+3}$
C. $y=\dfrac{3x+1}{x+\sqrt{2{{x}^{2}}-1}}$
D. $y=\dfrac{4x-2}{{{x}^{2}}-3x+2}$
A. $y=\dfrac{2x-3}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$
B. $y=\dfrac{{{x}^{2}}}{2x+3}$
C. $y=\dfrac{3x+1}{x+\sqrt{2{{x}^{2}}-1}}$
D. $y=\dfrac{4x-2}{{{x}^{2}}-3x+2}$
Phương pháp:
Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số $y=f\left( x \right):$ Đường thẳng $y={{y}_{0}}$ là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}$ hoặc $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}.$
Cách giải:
Xét hàm số $y=\dfrac{4x-2}{{{x}^{2}}-3x+2}$ ta có $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=0$ nên đồ thị có duy nhất 1 TCN $y=0.$
Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số $y=f\left( x \right):$ Đường thẳng $y={{y}_{0}}$ là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}$ hoặc $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}.$
Cách giải:
Xét hàm số $y=\dfrac{4x-2}{{{x}^{2}}-3x+2}$ ta có $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=0$ nên đồ thị có duy nhất 1 TCN $y=0.$
Đáp án D.