Google
Câu hỏi: : Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận?
A. $y={{x}^{2}}.$
B. $y=2x.$
C. $y=\dfrac{x-1}{x}.$
D. $y=0.$
A. $y={{x}^{2}}.$
B. $y=2x.$
C. $y=\dfrac{x-1}{x}.$
D. $y=0.$
Hàm số $y=\dfrac{x-1}{x}$ có tập xác định $D=\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 0;+\infty \right).$
Ta có:
$\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} y=1;\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y=1.$ Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=1.$
$\underset{x\Rightarrow {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty ;\underset{x\Rightarrow {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty .$ Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=0.$
Vậy đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x-1}{x}$ có tiệm cận.
Ta có:
$\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} y=1;\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y=1.$ Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=1.$
$\underset{x\Rightarrow {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty ;\underset{x\Rightarrow {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty .$ Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=0.$
Vậy đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x-1}{x}$ có tiệm cận.
Đáp án C.