Google
Câu hỏi: Đồ thị của hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang y= 2?
A. $y=\dfrac{2x}{x-2}.$
B. $y=\dfrac{2x-3}{{{x}^{2}}+1}~.~$
C. $y=\dfrac{2x}{{{x}^{2}}+1}~.~$
D. $y=\dfrac{2}{{{x}^{2}}-1}~.~$
Phương pháp:
Đường thẳng y= bđược gọi là TCN của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)\Leftrightarrow \underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=b$ $$
Cách giải:
+) Xét đáp án A: $y=f\left( x \right)\frac{2x}{x-2}\Leftrightarrow \underset{x\to \infty }{\mathop{lim}} y=\underset{x\to \infty }{\mathop{lim}} \frac{2x}{x-2}=\frac{2}{1-\frac{2}{x}}=2.$
$\Rightarrow y=2$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
A. $y=\dfrac{2x}{x-2}.$
B. $y=\dfrac{2x-3}{{{x}^{2}}+1}~.~$
C. $y=\dfrac{2x}{{{x}^{2}}+1}~.~$
D. $y=\dfrac{2}{{{x}^{2}}-1}~.~$
Phương pháp:
Đường thẳng y= bđược gọi là TCN của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)\Leftrightarrow \underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=b$ $$
Cách giải:
+) Xét đáp án A: $y=f\left( x \right)\frac{2x}{x-2}\Leftrightarrow \underset{x\to \infty }{\mathop{lim}} y=\underset{x\to \infty }{\mathop{lim}} \frac{2x}{x-2}=\frac{2}{1-\frac{2}{x}}=2.$
$\Rightarrow y=2$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đáp án A.