Google
Câu hỏi: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.
A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$
B. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2$
C. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$
D. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2$
A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$
B. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2$
C. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$
D. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2$
Phương pháp:
Sử dụng khai triển nhị thức Niu-tơn: $\left( a+b \right){{~}^{n}}=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathop{\sum }}} C_{n~}^{k}{{a}^{n-~k}}{{b}^{k}}.$
Cách giải:
Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm bậc bốn trùng phương, có dạng $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c.~$
Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi lên $\Rightarrow a>0$, loại đáp án B và C.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương ⇒ c> 0 .
Đồ thị hàm số có 3 cực trị $\Rightarrow ab<0$, mà $a>0\Rightarrow b<0,$ loại D.
Sử dụng khai triển nhị thức Niu-tơn: $\left( a+b \right){{~}^{n}}=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathop{\sum }}} C_{n~}^{k}{{a}^{n-~k}}{{b}^{k}}.$
Cách giải:
Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm bậc bốn trùng phương, có dạng $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c.~$
Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi lên $\Rightarrow a>0$, loại đáp án B và C.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương ⇒ c> 0 .
Đồ thị hàm số có 3 cực trị $\Rightarrow ab<0$, mà $a>0\Rightarrow b<0,$ loại D.
Đáp án A.