Google
Câu hỏi: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?
A. $y=\dfrac{x+2}{x-2}$.
B. $y= {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$.
C. $y= -{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$.
D. $y=\dfrac{x-2}{x+2}$.
A. $y=\dfrac{x+2}{x-2}$.
B. $y= {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$.
C. $y= -{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$.
D. $y=\dfrac{x-2}{x+2}$.
Đồ thị có đường tiệm cận $\to $ loại B, C.
Ta có: $\underset{x\to {{2}^{\pm }}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{2}^{\pm }}}{\mathop{\lim }} \tfrac{x+2}{x-2}=\pm \infty $ $\to $ đường thẳng $x=2$ là tiệm cận đứng.
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x+2}{x-2}=1\to $ đường thẳng $y=1$ là tiệm cận ngang.
$\Rightarrow $ Đồ thị của hàm số có dạng như đường cong ở hình vẽ trên là đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-2}$.
Ta có: $\underset{x\to {{2}^{\pm }}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{2}^{\pm }}}{\mathop{\lim }} \tfrac{x+2}{x-2}=\pm \infty $ $\to $ đường thẳng $x=2$ là tiệm cận đứng.
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x+2}{x-2}=1\to $ đường thẳng $y=1$ là tiệm cận ngang.
$\Rightarrow $ Đồ thị của hàm số có dạng như đường cong ở hình vẽ trên là đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-2}$.
Đáp án A.