Google
Câu hỏi: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$.
B. $y={{x}^{3}}-12x$.
C. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$.
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$.
B. $y={{x}^{3}}-12x$.
C. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$.
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$.
Đường cong là đồ thị của dạng hàm số bậc $3$ với hệ số $a>0$.
Xét hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$, có ${y}'=3{{x}^{2}}-6x$ nên ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\Rightarrow y=0 \\
& x=2\Rightarrow y=-4. \\
\end{aligned} \right.$
Vậy đường cong trong hình là đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$.
Xét hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$, có ${y}'=3{{x}^{2}}-6x$ nên ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\Rightarrow y=0 \\
& x=2\Rightarrow y=-4. \\
\end{aligned} \right.$
Vậy đường cong trong hình là đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$.
Đáp án C.