Google
Câu hỏi: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?
A. $y=2{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1$.
B. $y=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1$.
C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$.
D. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$.
A. $y=2{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1$.
B. $y=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1$.
C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$.
D. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$.
Dựa vào đồ thị ta có đồ thị trên là đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có bề lõm hướng xuống nên hệ số $a<0$ nên loại đáp án A và D.
Xét điểm $\left( 1;2 \right)$ thuộc đồ thị hàm số trên.
Thay $\left( 1;2 \right)$ vào $y=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1$ ta được 2 =1 (vô lý).
Thay $\left( 1;2 \right)$ vào $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ ta được 2 = 2 (đúng).
Nên đồ thị trong hình vẽ trên là đồ thị của hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$
Xét điểm $\left( 1;2 \right)$ thuộc đồ thị hàm số trên.
Thay $\left( 1;2 \right)$ vào $y=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1$ ta được 2 =1 (vô lý).
Thay $\left( 1;2 \right)$ vào $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ ta được 2 = 2 (đúng).
Nên đồ thị trong hình vẽ trên là đồ thị của hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$
Đáp án C.