Google
Câu hỏi: Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng ${{Z}_{L}}=50\Omega $ ở hình vẽ bên. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.
A. $u=60\cos \left( \dfrac{50\pi t}{3}+\dfrac{\pi }{3} \right)(A)$
B. $u=60\sin \left( \dfrac{100\pi t}{3}+\dfrac{\pi }{3} \right)(A)$
C. $u=60\cos \left( \dfrac{50\pi t}{3}+\dfrac{\pi }{6} \right)(A)$
D. $u=30\cos \left( \dfrac{50\pi t}{3}+\dfrac{\pi }{3} \right)(A)$
$\left\{ \begin{aligned}
& i={{I}_{0}}\cos (\omega t+\varphi )=1,2\cos (\omega t+\varphi )(A) \\
& \text{Lúc đầu, }i=\dfrac{{{I}_{0}}}{2}\text{và đang đi về }i=0\text{ nên }n\varphi =\dfrac{\pi }{3} \\
& \text{Thời gian ngắn nhất đi từ }i=\dfrac{{{I}_{0}}}{2}\text{ đến }i=0\text{ la }\dfrac{T}{12}\text{=}\dfrac{2\pi }{12\omega }\text{=0,01} \\
& \Rightarrow \omega =\dfrac{50\pi }{3} \\
\end{aligned} \right.$
Vì mạch chỉ có L thì u sớm pha hơn i là $\dfrac{\pi }{2}$ nên
$u={{I}_{0}}{{Z}_{L}}\cos \left( \dfrac{50\pi t}{3}+\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2} \right)=60\cos \left( \dfrac{50\pi t}{3}+\dfrac{5\pi }{6} \right)(V)$
A. $u=60\cos \left( \dfrac{50\pi t}{3}+\dfrac{\pi }{3} \right)(A)$
B. $u=60\sin \left( \dfrac{100\pi t}{3}+\dfrac{\pi }{3} \right)(A)$
C. $u=60\cos \left( \dfrac{50\pi t}{3}+\dfrac{\pi }{6} \right)(A)$
D. $u=30\cos \left( \dfrac{50\pi t}{3}+\dfrac{\pi }{3} \right)(A)$
$\left\{ \begin{aligned}
& i={{I}_{0}}\cos (\omega t+\varphi )=1,2\cos (\omega t+\varphi )(A) \\
& \text{Lúc đầu, }i=\dfrac{{{I}_{0}}}{2}\text{và đang đi về }i=0\text{ nên }n\varphi =\dfrac{\pi }{3} \\
& \text{Thời gian ngắn nhất đi từ }i=\dfrac{{{I}_{0}}}{2}\text{ đến }i=0\text{ la }\dfrac{T}{12}\text{=}\dfrac{2\pi }{12\omega }\text{=0,01} \\
& \Rightarrow \omega =\dfrac{50\pi }{3} \\
\end{aligned} \right.$
Vì mạch chỉ có L thì u sớm pha hơn i là $\dfrac{\pi }{2}$ nên
$u={{I}_{0}}{{Z}_{L}}\cos \left( \dfrac{50\pi t}{3}+\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2} \right)=60\cos \left( \dfrac{50\pi t}{3}+\dfrac{5\pi }{6} \right)(V)$
Đáp án A.