Độ lớn gia tốc của vật khi nó đi qua vị trí có li độ $8cm$ là

Với ${\alpha }_0=0,1$ rad là góc nhỏ nên con lắc dao động điều hòa.
Ta có: $S_0=l{\alpha }_0\text{và }{\omega }^2={\displaystyle \frac{g}{l}}\text{suy ra:}{S}_0={\displaystyle \frac{g{\alpha }_0}{{\omega }^2}}.$
Áp dụng phương trình độc lập với thời gian ta có :$$S_0^2=S^2+{\left({\displaystyle \frac{v}{\omega }}\right)}^2\iff {\left({\displaystyle \frac{g{\alpha }_0}{{\omega }^2}}\right)}^2=S^2+{\left({\displaystyle \frac{v}{\omega }}\right)}^2.$$
Thay số ta được phương trình với ẩn là ω : ${\displaystyle \frac{1}{{\omega }^4}}={(0,08\sqrt{3})}^2+{\displaystyle \frac{0,04}{{\omega }^2}}$. Giải ra ta được $\omega =2,5\left(\text{rad}/\text{s}\right).$
Mà : $a={\omega }^2.S=2,5^2.0,08=0,5\left(\left(\text{m}/\right)s^2\right)$.
Chọn đáp án C.

Bạn tính như thế là thiếu rồi!
Gia tốc của vật trong con lắc đơn khác với trong con lắc xo là nó thêm thành phần gia tốc pháp tuyến nữa (chính là gia tốc hướng tâm). Gia tốc mà bạn tính chỉ là thành phần gia tốc tiếp tuyến của vật thôi. Nên mình xin phép được tính nốt phần bạn còn thiếu!
$\omega =2,5\Rightarrow l=160cm$
$S=8cm\Rightarrow \alpha =0,05Rad$
$a_{HT}={\displaystyle \frac{v^2}{l}}=2g.(\cos \alpha -\cos {\alpha }_o)=0,075\left(\text{m}/{\text{s}}^2\right)$
$a=\sqrt{a_{TT}^2+a_{HT}^2}=\sqrt{0,5^2+0,{075}^2}=0,506\left(\text{m}/{\text{s}}^2\right)$
Đáp án B