Độ dài tối đa của lò xo là?

phuonglk21ntt đã viết:

Bài toán
Một con lắc gồm lò xo có độ dài tự nhiên là 20 cm, độ cứng k = 60 N/m và vật nặng m = 500
g được đặt trên mặt bàn nằm ngang. Đẩy m để lò xo ngắn lại còn 10 cm, sau đó đặt lên mặt bàn vật m' sát m. Thả nhẹ m, lò xo đẩy cả m và m' chuyển động thẳng. Biết m' = m. Cho hệ số ma sát giữa các vật với mặt phẳng ngang là µ = 0,10. Lấy $g=10m/s^2$. Lò xo đạt độ dài tối đa là:
A. $l_{max}=22,5cm.$
B. $l_{max}=27,5cm.$
C. $l_{max}=25,0cm.$
D. $l_{max}=30,0cm.$

Mình thì tính ra B nhưng đáp án lại ra C. Các bạn giúp mình với.

Click để xem thêm...

phuonglk21ntt đã viết:

Bài toán
Một con lắc gồm lò xo có độ dài tự nhiên là 20 cm, độ cứng k = 60 N/m và vật nặng m = 500
g được đặt trên mặt bàn nằm ngang. Đẩy m để lò xo ngắn lại còn 10 cm, sau đó đặt lên mặt bàn vật m' sát m. Thả nhẹ m, lò xo đẩy cả m và m' chuyển động thẳng. Biết m' = m. Cho hệ số ma sát giữa các vật với mặt phẳng ngang là µ = 0,10. Lấy $g=10m/s^2$. Lò xo đạt độ dài tối đa là:
A. $l_{max}=22,5cm.$
B. $l_{max}=27,5cm.$
C. $l_{max}=25,0cm.$
D. $l_{max}=30,0cm.$

Mình thì tính ra B nhưng đáp án lại ra C. Các bạn giúp mình với.

Click để xem thêm...

cao.quyetthang95 đã viết:

$2$ vật tới vị trí ko biến dạng thì tách ra,lúc đó chúng có vận tốc $v$
Bảo toàn năng lượng :
$${\displaystyle \frac{k{A}^2}{2}}={\displaystyle \frac{2m{v}^2}{2}}+\mu 2mgA$$
Sau đó khi lò xo giãn dài nhất là $x$ thì bảo toàn năng lượng có:
$${\displaystyle \frac{m{v}^2}{2}}={\displaystyle \frac{k{x}^2}{2}}+\mu mgx$$
Giải ra $x=0,05m$

Click để xem thêm...

kjngno đã viết:

Bảo toàn năng lượng từ biên về O:
${\displaystyle \frac{1}{2}}k{A}^2={\displaystyle \frac{1}{2}}(m+m^{\prime })v^2+\mu (m+m^{\prime })gA$
$\to v={\displaystyle \frac{\sqrt{10}}{5}}m/s$
Bảo toàn năng lượng từ O đến VT biên mới, lúc này m' tách ra
${\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2={\displaystyle \frac{1}{2}}k{A}^{\prime 2}+\mu mg{A}^{\prime }\to$ A'=5 cm
$\to L_{max}=25cm$

Click để xem thêm...

cao.quyetthang95 đã viết:

$2$ vật tới vị trí ko biến dạng thì tách ra,lúc đó chúng có vận tốc $v$
Bảo toàn năng lượng :
$${\displaystyle \frac{k{A}^2}{2}}={\displaystyle \frac{2m{v}^2}{2}}+\mu 2mgA$$
Sau đó khi lò xo giãn dài nhất là $x$ thì bảo toàn năng lượng có:
$${\displaystyle \frac{m{v}^2}{2}}={\displaystyle \frac{k{x}^2}{2}}+\mu mgx$$
Giải ra $x=0,05m$

Click để xem thêm...

Từ đó ta có phương trình bậc 2:$$60x^2+x-0,4=0$$ giải ra ta được x = 7,374 cm rồi suy ra độ dài cực đại là l = 27,35 cm gần đúng với đáp án A .Vậy mình sai chỗ nào các bạn chỉ mình với