Google
Câu hỏi: Điều kiện để phương trình $m\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là:
A. $m\ge 4.$
B. $-4\le m\le 4.$
C. $m\ge \sqrt{34}.$
D. $\left[\begin{array}{l}m \leq-4 \\ m \geq 4\end{array}\right.$
A. $m\ge 4.$
B. $-4\le m\le 4.$
C. $m\ge \sqrt{34}.$
D. $\left[\begin{array}{l}m \leq-4 \\ m \geq 4\end{array}\right.$
Phương trình $m\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm khi và chỉ khi
${{m}^{2}}+{{3}^{2}}\ge {{5}^{2}}\Leftrightarrow {{m}^{2}}\ge 16\Leftrightarrow {{m}^{2}}-16\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m\le -4 \\
& m\ge 4 \\
\end{aligned} \right..$
${{m}^{2}}+{{3}^{2}}\ge {{5}^{2}}\Leftrightarrow {{m}^{2}}\ge 16\Leftrightarrow {{m}^{2}}-16\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m\le -4 \\
& m\ge 4 \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án D.