Điện trở R có giá trị là:

huynhcashin đã viết:

Bài toán
Đoạn mạch AB gồm 3 phân AM;MN;NB mắc nối tiếp nhau. Đoạn mạh AM chứa x cuộn dâu thuần cảm L mắc song song; đoạn mạch MN chứa y điện trở R mắc song song; đoạn NB chứa z tụ điện mắc song song với $2x=z-y$. Mắc vào đoạn mạch AN dòng điện một chiều có điện áp U=12-(V) thì cường độ dòng điện qua mạch chính $I_{AM}=4\left(A\right)$. Khi mắc ần lượt vào đoạn mạch MB;AB nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dung $U_{hd}=100\left(V\right)$ thì đều thu được cường độ dòng điện hiệu dung qua mạch $I_{hd}=2\left(A\right)$. Khi mắc đoạn mạch R,L,C nối tiếp vào nguồn xoay chiều nói trên thì cường độ dòng điện hiệu dung qua mạch là $I'_{hd}=1\left(A\right)$. Điện trở R có giá trị là:
A. $50\left(\Omega \right)$
B. $30\left(\Omega \right)$
C. $60\left(\Omega \right)$
D. $40\left(\Omega \right)$

Click để xem thêm...

Lời giải
Ta có:
$$Z_{AM}=\dfrac{Z_L}{x}; Z_{MN}=\dfrac{R}{y}=\dfrac{120}{4}=30; Z_{NB}=\dfrac{Z_C}{z}.$$
Khi $U_{MB}=U_{AB}=100 V ;I_{MB}=I_{AB}=2 A\rightarrow Z_{MB}=Z_{AB}=50 \left(\Omega \right).$$
$$Z_{MB}^2=\left(\dfrac{R}{y} \right)^2+ \left(\dfrac{Z_C}{z} \right)^2.$$
$$Z_{AB}^2=\left(\dfrac{R}{y} \right)^2+ \left(\dfrac{Z_L}{x}-\dfrac{Z_C}{z} \right)^2.$$
$$\left(\dfrac{R}{y} \right)^2+ \left(\dfrac{Z_C}{z} \right)^2=50^2.$$
$$\Rightarrow \left(\dfrac{Z_C}{z} \right)^2=50^2-30^2=40^2 \rightarrow \dfrac{Z_C}{z}=40.$$
$$Z_{MB}=Z_{AB} \Rightarrow \left(\dfrac{Z_C}{z} \right)^2.$$
$$= \left(\dfrac{Z_L}{x}-\dfrac{Z_C}{z} \right)^2 \rightarrow \dfrac{Z_L}{x}=80.$$
Vậy $$x=\dfrac{Z_L}{80}; y=\dfrac{R}{30}; z=\dfrac{Z_C}{40}$$
Theo bài 2x=z-y
$$\Rightarrow Z_C-Z_L=\dfrac{4R}{3}.$$
Khi mắc mạch R, L, C nối tiếp:
$$\sqrt{R^2+ \left(Z_C-Z_L \right)^2}=\dfrac{100}{1}=100.$$
$$\Rightarrow F=60 \left(\Omega \right).$
Chọn C.