Google
Câu hỏi: Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}$ và $y=x+2$ được tính theo công thức:
A. $S=\int\limits_{-1}^{2}{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)\text{d}x}$.
B. $S=\int\limits_{-1}^{2}{\left( x+2-{{x}^{2}} \right)\text{d}x}$.
C. $S=\pi \int\limits_{-1}^{2}{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)\text{d}x}$.
D. $S=\pi \int\limits_{-1}^{2}{\left( x+2-{{x}^{2}} \right)\text{d}x}$.
Phương trình hoành độ giao điểm giữa 2 đồ thị
${{x}^{2}}=x+2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị là $S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| {{x}^{2}}-x-2 \right|\text{d}x}=\int\limits_{-1}^{2}{\left( x+2-{{x}^{2}} \right)\text{d}x}$.
A. $S=\int\limits_{-1}^{2}{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)\text{d}x}$.
B. $S=\int\limits_{-1}^{2}{\left( x+2-{{x}^{2}} \right)\text{d}x}$.
C. $S=\pi \int\limits_{-1}^{2}{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)\text{d}x}$.
D. $S=\pi \int\limits_{-1}^{2}{\left( x+2-{{x}^{2}} \right)\text{d}x}$.
Phương trình hoành độ giao điểm giữa 2 đồ thị
${{x}^{2}}=x+2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị là $S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| {{x}^{2}}-x-2 \right|\text{d}x}=\int\limits_{-1}^{2}{\left( x+2-{{x}^{2}} \right)\text{d}x}$.
Đáp án B.