Google
Câu hỏi: Diện tích phần hình phẳng gách chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới dây?
A. $\int\limits_{-3}^{1}{\left( 4x-6 \right)dx}$
B. $\int\limits_{-3}^{1}{\left( 2{{x}^{2}}+4x-6 \right)dx}$
C. $\int\limits_{-3}^{1}{\left( -4x+6 \right)dx}$
D. $\int\limits_{-3}^{1}{\left( -2{{x}^{2}}-4x+6 \right)dx}$
A. $\int\limits_{-3}^{1}{\left( 4x-6 \right)dx}$
B. $\int\limits_{-3}^{1}{\left( 2{{x}^{2}}+4x-6 \right)dx}$
C. $\int\limits_{-3}^{1}{\left( -4x+6 \right)dx}$
D. $\int\limits_{-3}^{1}{\left( -2{{x}^{2}}-4x+6 \right)dx}$
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right),$ đường thẳng $x=a,x=b$ là $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+4x-2;y=-{{x}^{2}}+4$ là
$S=\int\limits_{-3}^{1}{\left( {{x}^{2}}+4x-2+{{x}^{2}}-4 \right)dx}=\int\limits_{-3}^{1}{\left( 2{{x}^{2}}+4x-6 \right)dx}$
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right),$ đường thẳng $x=a,x=b$ là $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+4x-2;y=-{{x}^{2}}+4$ là
$S=\int\limits_{-3}^{1}{\left( {{x}^{2}}+4x-2+{{x}^{2}}-4 \right)dx}=\int\limits_{-3}^{1}{\left( 2{{x}^{2}}+4x-6 \right)dx}$
Đáp án B.