Google
Câu hỏi: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $\int\limits_{-1}^{2}{\left( 2{{x}^{2}}-2x-4 \right)dx}$.
B. $\int\limits_{-1}^{2}{\left( -2x+2 \right)dx}$.
C. $\int\limits_{-1}^{2}{\left( 2x-2 \right)dx}$.
D. $\int\limits_{-1}^{2}{\left( -2{{x}^{2}}+2x+4 \right)dx}$.
A. $\int\limits_{-1}^{2}{\left( 2{{x}^{2}}-2x-4 \right)dx}$.
B. $\int\limits_{-1}^{2}{\left( -2x+2 \right)dx}$.
C. $\int\limits_{-1}^{2}{\left( 2x-2 \right)dx}$.
D. $\int\limits_{-1}^{2}{\left( -2{{x}^{2}}+2x+4 \right)dx}$.
Hình phẳng $D$ được giới hạn bởi các đường $y=-{{x}^{2}}+3$, $y={{x}^{2}}-2x-1$, $x=-1$ và $x=2$
Diện tích hình phẳng $D$ cần tìm là: $S=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ \left( -{{x}^{2}}+3 \right)-\left( {{x}^{2}}-2x-1 \right) \right]dx}=\int\limits_{-1}^{2}{\left( -2{{x}^{2}}+2x+4 \right)dx}$.
Diện tích hình phẳng $D$ cần tìm là: $S=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ \left( -{{x}^{2}}+3 \right)-\left( {{x}^{2}}-2x-1 \right) \right]dx}=\int\limits_{-1}^{2}{\left( -2{{x}^{2}}+2x+4 \right)dx}$.
Đáp án D.