Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $y=x+3$ và parabol $y=2{{x}^{2}}-x-1$ bằng:
A. 9
B. $\dfrac{13}{6}$
C. $\dfrac{13}{3}$
D. $\dfrac{9}{2}$
A. 9
B. $\dfrac{13}{6}$
C. $\dfrac{13}{3}$
D. $\dfrac{9}{2}$
Phương pháp giải:
- Xét phương trình hoành độ tìm 2 đường giới hạn $x=a,x=b$.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$, đường thẳng $x=a,x=b$ là $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}$.
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x+3=2{{x}^{2}}-x-1\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=2 \\
x=-1 \\
\end{array} \right.$.
Vậy diện tích hình phẳng cần tính là $S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| x+3-2{{x}^{2}}+x+1 \right|dx}=9$.
- Xét phương trình hoành độ tìm 2 đường giới hạn $x=a,x=b$.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$, đường thẳng $x=a,x=b$ là $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}$.
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x+3=2{{x}^{2}}-x-1\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=2 \\
x=-1 \\
\end{array} \right.$.
Vậy diện tích hình phẳng cần tính là $S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| x+3-2{{x}^{2}}+x+1 \right|dx}=9$.
Đáp án A.