Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2-x+3, y=2 x+1$ bằng

Phương trình hoành độ giao điểm: $x^2-x+3=2 x+1 \Leftrightarrow x^2-3 x+2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=2\end{array}\right.$. $\Rightarrow S=\int_1^2\left|x^2-3 x+2\right| \mathrm{d} x=\int_1^2\left(-x^2+3 x-2\right) \mathrm{d} x=\left.\left(\dfrac{-x^3}{3}+3 \dfrac{x^2}{2}-2 x\right)\right|_1 ^2$ $=\left(\dfrac{-8}{3}+6-4\right)-\left(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{3}{2}-2\right)=\dfrac{1}{6}$.