Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}-4$ và $y=x-4$ xác định bởi công thức
A. $\int\limits_{0}^{2}{\left( x-{{x}^{2}} \right)dx}$
B. $\int\limits_{0}^{1}{\left( {{x}^{2}}-x \right)dx}$
C. $\int\limits_{0}^{1}{\left( x-{{x}^{2}} \right)dx}$
D. $\int\limits_{0}^{2}{\left( {{x}^{2}}-x \right)dx}$
A. $\int\limits_{0}^{2}{\left( x-{{x}^{2}} \right)dx}$
B. $\int\limits_{0}^{1}{\left( {{x}^{2}}-x \right)dx}$
C. $\int\limits_{0}^{1}{\left( x-{{x}^{2}} \right)dx}$
D. $\int\limits_{0}^{2}{\left( {{x}^{2}}-x \right)dx}$
Phương pháp:
- Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm các cận.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right),$ đường thẳng $x=a,x=b$ là $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: ${{x}^{2}}-4=x-4\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right..$
Khi đó diện tích cần tính là $S=\int\limits_{0}^{1}{\left| {{x}^{2}}-x \right|dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left( x-{{x}^{2}} \right)dx}.$
- Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm các cận.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right),$ đường thẳng $x=a,x=b$ là $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: ${{x}^{2}}-4=x-4\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right..$
Khi đó diện tích cần tính là $S=\int\limits_{0}^{1}{\left| {{x}^{2}}-x \right|dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left( x-{{x}^{2}} \right)dx}.$
Đáp án C.