Google
Câu hỏi: Điện năng truyền tải từ nhà máy đến một khu công nghiệp bằng đường dây tải một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp có tỉ số vòng dây $\dfrac{54}{1}$ để đáp ứng $\dfrac{12}{13}$ nhu cầu điện năng khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện cho khu công nghiệp thì điện áp truyền đi phải là 2U và cần dùng máy biến áp với tỉ số là:
A. $\dfrac{117}{1}$
B. $\dfrac{219}{4}$
C. $\dfrac{171}{5}$
D. $\dfrac{119}{3}$
A. $\dfrac{117}{1}$
B. $\dfrac{219}{4}$
C. $\dfrac{171}{5}$
D. $\dfrac{119}{3}$
Phương pháp:
Công thức máy biến: $\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}$
Công thức tính công suất: $P=UI$
Cách giải:
Gọi
+ P0 là công suất của khu công nghiệp
+ U1, U2 lần lượt là điện áp ở cuộn sơ cấp trong 2 trường hợp điện áp truyền đi là U và 2U.
+ P1, P2 lần lượt là công suất ở cuộn sơ cấp trong 2 trường hợp điện áp truyền đi là U và 2U
Công suất ở cuộn dây sơ cấp trong 2 lần là: $\left\{ \begin{aligned}
& {{P}_{1}}={{U}_{1}}{{I}_{1}}=\dfrac{12}{13}{{P}_{0}} \\
& {{P}_{2}}={{U}_{2}}{{I}_{2}}={{P}_{0}} \\
\end{aligned} \right.$
Do điện áp trước khi tải đi lần lượt là U và 2U nên: ${{I}_{1}}=2{{I}_{2}}$
(Công suất truyền đi P = UI không đổi; I1 và I2, lần lượt là cường độ dòng điện trên dây truyền tải trong trường hợp Uphát là U và 2U).
$\Rightarrow \dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\dfrac{{{U}_{1}}{{I}_{1}}}{{{U}_{2}}{{I}_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{\dfrac{12}{13}{{P}_{0}}}{{{P}_{0}}}=2.\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}\Leftrightarrow 2.\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\dfrac{12}{13}\Leftrightarrow \dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\dfrac{6}{13}$
Với U0 là điện áp ở cuộn thứ cấp. Ta có tỉ số của máy hạ áp ở khu công nghiệp trong hai trường hợp:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{1}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{0}}}=\dfrac{54}{1} \\
& {{k}_{2}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{0}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\dfrac{6}{13}\Rightarrow {{k}_{2}}=\dfrac{117}{1}$
Công thức máy biến: $\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}$
Công thức tính công suất: $P=UI$
Cách giải:
Gọi
+ P0 là công suất của khu công nghiệp
+ U1, U2 lần lượt là điện áp ở cuộn sơ cấp trong 2 trường hợp điện áp truyền đi là U và 2U.
+ P1, P2 lần lượt là công suất ở cuộn sơ cấp trong 2 trường hợp điện áp truyền đi là U và 2U
Công suất ở cuộn dây sơ cấp trong 2 lần là: $\left\{ \begin{aligned}
& {{P}_{1}}={{U}_{1}}{{I}_{1}}=\dfrac{12}{13}{{P}_{0}} \\
& {{P}_{2}}={{U}_{2}}{{I}_{2}}={{P}_{0}} \\
\end{aligned} \right.$
Do điện áp trước khi tải đi lần lượt là U và 2U nên: ${{I}_{1}}=2{{I}_{2}}$
(Công suất truyền đi P = UI không đổi; I1 và I2, lần lượt là cường độ dòng điện trên dây truyền tải trong trường hợp Uphát là U và 2U).
$\Rightarrow \dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\dfrac{{{U}_{1}}{{I}_{1}}}{{{U}_{2}}{{I}_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{\dfrac{12}{13}{{P}_{0}}}{{{P}_{0}}}=2.\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}\Leftrightarrow 2.\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\dfrac{12}{13}\Leftrightarrow \dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\dfrac{6}{13}$
Với U0 là điện áp ở cuộn thứ cấp. Ta có tỉ số của máy hạ áp ở khu công nghiệp trong hai trường hợp:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{1}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{0}}}=\dfrac{54}{1} \\
& {{k}_{2}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{0}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\dfrac{6}{13}\Rightarrow {{k}_{2}}=\dfrac{117}{1}$
Đáp án A.