Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Ban đầu hiệu suất truyền tải là 84%. Biết công suất truyền đi không đổi và coi hệ số công suất bằng 1. Để tăng hiệu suất truyền tải lên đến 96% thì cần tăng điện áp nơi phát lên n lần. Giá trị của n là
A. 12.
B. 2.
C. 4.
D. 8.
A. 12.
B. 2.
C. 4.
D. 8.
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính công suất: $P=UI\cos \varphi $
Cách giải:
Ta có: $20\%P={{U}_{d}}I$ và $80\%P={{U}_{t}}I$
$\Rightarrow \dfrac{{{U}_{d}}}{{{U}_{t}}}=~\dfrac{1}{4~}$
Lại có: $U={{U}_{d}}+{{U}_{t}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{d}}~=\dfrac{U}{5} \\
& {{U}_{t~}}=\dfrac{4U}{5} \\
\end{aligned} \right.$
+ Lúc sau: ${{P}_{hp}}=\dfrac{{{P}_{hp}}_{_{1}}}{4}~=\dfrac{20\%P}{4}=5\%P=~{{U}_{d}}'.I'$
$\Rightarrow 95\%={{U}_{t}}'I'\Rightarrow \dfrac{{{U}_{d}}'}{{{U}_{t}}'}=\dfrac{5}{95}=~\dfrac{1~}{19}$
Mặt khác, $95\%P={{U}_{t}}'.\dfrac{I}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{{{U}_{t}}}{{{U}_{t}}'}=\dfrac{8}{19}$
${{U}_{t}}'=\dfrac{19}{8}{{U}_{t}}=\dfrac{19}{8}.\dfrac{4U}{5}=\dfrac{19U}{10}\Rightarrow {{U}_{d}}\!\!'\!\!\text{ }=~\dfrac{U}{10}$
Lại có: $nU={{U}_{t}}'+{{U}_{d}}'=\dfrac{19U}{10}+\dfrac{U}{10}\Rightarrow n=2$
Áp dụng công thức tính công suất: $P=UI\cos \varphi $
Cách giải:
Ta có: $20\%P={{U}_{d}}I$ và $80\%P={{U}_{t}}I$
$\Rightarrow \dfrac{{{U}_{d}}}{{{U}_{t}}}=~\dfrac{1}{4~}$
Lại có: $U={{U}_{d}}+{{U}_{t}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{d}}~=\dfrac{U}{5} \\
& {{U}_{t~}}=\dfrac{4U}{5} \\
\end{aligned} \right.$
+ Lúc sau: ${{P}_{hp}}=\dfrac{{{P}_{hp}}_{_{1}}}{4}~=\dfrac{20\%P}{4}=5\%P=~{{U}_{d}}'.I'$
$\Rightarrow 95\%={{U}_{t}}'I'\Rightarrow \dfrac{{{U}_{d}}'}{{{U}_{t}}'}=\dfrac{5}{95}=~\dfrac{1~}{19}$
Mặt khác, $95\%P={{U}_{t}}'.\dfrac{I}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{{{U}_{t}}}{{{U}_{t}}'}=\dfrac{8}{19}$
${{U}_{t}}'=\dfrac{19}{8}{{U}_{t}}=\dfrac{19}{8}.\dfrac{4U}{5}=\dfrac{19U}{10}\Rightarrow {{U}_{d}}\!\!'\!\!\text{ }=~\dfrac{U}{10}$
Lại có: $nU={{U}_{t}}'+{{U}_{d}}'=\dfrac{19U}{10}+\dfrac{U}{10}\Rightarrow n=2$
Đáp án B.