Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Ban đầu hiệu suất truyền tải là $80\%$. Cho công suất truyền đi không đổi và hệ số công suất ở nơi thụ (cuối đường dây điện) luôn bằng 0,8. Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần. Giá trị của n là:
A. 2,1.
B. 2,2.
C. 2,3.
D. 2,0.
A. 2,1.
B. 2,2.
C. 2,3.
D. 2,0.
Hướng dẫn giải:
Chú ý $cos{{\varphi }_{t}}=0,8$ là hệ số công suất ở cuối đường dây (hệ số công suất tại nơi tiêu thụ không phải toàn mạch). Chúng ta hiểu đây là đoạn mạch gồm điện trở nối tiếp với tải tiêu thụ điện.
Ta có: $\Delta P={{U}_{d}}.I=0,2P; {{U}_{t}}I.0,8=0,8P\Rightarrow \dfrac{{{U}_{d}}}{{{U}_{t}}}=0,2.$
Mặt khác $cos{{\varphi }_{d}}=1$ nên $U=\sqrt{U_{d}^{2}+U_{t}^{2}+2{{U}_{d}}.{{U}_{t}}cos{{\varphi }_{t}}}={{U}_{d}}\sqrt{34}.$
Hao phí trên dây giảm 4 lần thì hiệu suất $95\%.$
Tương tự ta có: $\Delta {P}'={{{U}'}_{d}}.{I}'=0,05P; {{{U}'}_{t}}.{I}'.0,8=0,95P\Rightarrow \dfrac{{{{{U}'}}_{d}}}{{{{{U}'}}_{t}}}=\dfrac{4}{95}.$
Khi đó $nU=\sqrt{{U}'_{d}^{2}+{U}'_{t}^{2}+2{{{{U}'}}_{d}}.{{{{U}'}}_{t}}cos{{\varphi }_{t}}}=\dfrac{\sqrt{9649}}{4}{{{U}'}_{d}}$
Mặt khác ( $\Delta P=\dfrac{U_{d}^{2}}{R}$ nên để $\Delta P$ giảm 4 lần thì ${{{U}'}_{d}}=\dfrac{{{U}_{d}}}{2}$ ).
Khi đó: $n=\dfrac{\dfrac{\sqrt{9649}}{4}\cdot \dfrac{1}{2}}{\sqrt{34}}=2,10577$.
Chú ý $cos{{\varphi }_{t}}=0,8$ là hệ số công suất ở cuối đường dây (hệ số công suất tại nơi tiêu thụ không phải toàn mạch). Chúng ta hiểu đây là đoạn mạch gồm điện trở nối tiếp với tải tiêu thụ điện.
Ta có: $\Delta P={{U}_{d}}.I=0,2P; {{U}_{t}}I.0,8=0,8P\Rightarrow \dfrac{{{U}_{d}}}{{{U}_{t}}}=0,2.$
Mặt khác $cos{{\varphi }_{d}}=1$ nên $U=\sqrt{U_{d}^{2}+U_{t}^{2}+2{{U}_{d}}.{{U}_{t}}cos{{\varphi }_{t}}}={{U}_{d}}\sqrt{34}.$
Hao phí trên dây giảm 4 lần thì hiệu suất $95\%.$
Tương tự ta có: $\Delta {P}'={{{U}'}_{d}}.{I}'=0,05P; {{{U}'}_{t}}.{I}'.0,8=0,95P\Rightarrow \dfrac{{{{{U}'}}_{d}}}{{{{{U}'}}_{t}}}=\dfrac{4}{95}.$
Khi đó $nU=\sqrt{{U}'_{d}^{2}+{U}'_{t}^{2}+2{{{{U}'}}_{d}}.{{{{U}'}}_{t}}cos{{\varphi }_{t}}}=\dfrac{\sqrt{9649}}{4}{{{U}'}_{d}}$
Mặt khác ( $\Delta P=\dfrac{U_{d}^{2}}{R}$ nên để $\Delta P$ giảm 4 lần thì ${{{U}'}_{d}}=\dfrac{{{U}_{d}}}{2}$ ).
Khi đó: $n=\dfrac{\dfrac{\sqrt{9649}}{4}\cdot \dfrac{1}{2}}{\sqrt{34}}=2,10577$.
Đáp án A.