Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và và không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điệp áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là
A. 87,7%.
B. 89,2%.
C. 92,8%.
D. 85,8%.
A. 87,7%.
B. 89,2%.
C. 92,8%.
D. 85,8%.
Công suất hao phí: $\Delta P=\dfrac{{{P}^{2}}}{{{U}^{2}}{{\cos }^{2}}\varphi }.R\to \Delta P\sim {{P}^{2}}$
Ban đầu: H = 90%: Đặt $P=100\to \left\| \begin{aligned}
& \to {{P}_{t}}=90 \\
& \to \Delta P=10 \\
\end{aligned} \right.$
Lúc sau: ${H}'$ cần tìm:
+ Công suất tải tiêu thụ tăng 20% $\to {{{P}'}_{t}}=90.1,2=108$.
+ Giả sử công suất nơi phát tăng x lần: ${P}'=100\text{x}$
→ Công suất hao phí tăng ${{x}^{2}}$ lần: $\Delta {P}'=10{{\text{x}}^{2}}$
→ Ta có phương trình:
$100\text{x}=108+10{{\text{x}}^{2}}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=8,77\to {P}'=877\to {H}'=\dfrac{108}{887}.100\%=12,2\%\left( L \right) \\
& x=1,23\to {P}'=123\to {H}'=\dfrac{108}{123}.100\%=87,8\% \\
\end{aligned} \right.$.
Ban đầu: H = 90%: Đặt $P=100\to \left\| \begin{aligned}
& \to {{P}_{t}}=90 \\
& \to \Delta P=10 \\
\end{aligned} \right.$
Lúc sau: ${H}'$ cần tìm:
+ Công suất tải tiêu thụ tăng 20% $\to {{{P}'}_{t}}=90.1,2=108$.
+ Giả sử công suất nơi phát tăng x lần: ${P}'=100\text{x}$
→ Công suất hao phí tăng ${{x}^{2}}$ lần: $\Delta {P}'=10{{\text{x}}^{2}}$
→ Ta có phương trình:
$100\text{x}=108+10{{\text{x}}^{2}}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=8,77\to {P}'=877\to {H}'=\dfrac{108}{887}.100\%=12,2\%\left( L \right) \\
& x=1,23\to {P}'=123\to {H}'=\dfrac{108}{123}.100\%=87,8\% \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.