Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Để giảm hao phí trên đường dây, người ta tăng điện áp ở nơi truyền đi bằng máy tăng áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn thứ cấp và số vòng dây của cuộn sơ cấp là k. Biết công suất của nhà máy điện không đổi, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Khi k =10 thì công suất hao phí trên đường dây bằng 10% công suất ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất ở nơi tiêu thụ thì k phải có giá trị là
A. 19,11
B. 13,8
C. 18,3
D. 19,8
A. 19,11
B. 13,8
C. 18,3
D. 19,8
Phương pháp:
+ Sử dụng công thức tính công suất hao phí: $\Delta P=\dfrac{{{P}^{2}}}{{{U}^{2}}{{\cos }^{2}}\varphi }R$
+ Sử dụng biểu thức tính hiệu suất: $H=\dfrac{\Delta P}{P}$
Cách giải:
Ta có, công suất phát không đổi (P) , hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp không đổi. Khi đó, hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp là kU
$\Delta P=P-{{P}^{\prime }}$
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\Delta \text{P}_{1}^{{}}=10\%{{\text{P}}^{\prime }}\Rightarrow \Delta {{\text{P}}_{1}}=\dfrac{1}{11}\text{P}=\dfrac{{{\text{p}}^{2}}}{\text{k}_{1}^{2}{{\text{U}}^{2}}\cdot {{\cos }^{2}}\varphi }\text{R}(1) \\
\Delta {{\text{P}}_{2}}=5\%{{\text{P}}^{\prime }}\Rightarrow \Delta {{\text{P}}_{2}}=\dfrac{1}{21}\text{P}=\dfrac{{{\text{P}}^{2}}}{\text{k}_{2}^{2}{{\text{U}}^{2}}\cdot {{\cos }^{2}}\varphi }\text{R}(2) \\
\end{array} \right.$
Chia phương trình (1) và (2) ta có : $\dfrac{\text{k}_{2}^{2}}{\text{k}_{1}^{2}}=\dfrac{21}{11}\Leftrightarrow \dfrac{\text{k}_{2}^{2}}{{{10}^{2}}}=\dfrac{21}{11}\Rightarrow {{\text{k}}_{2}}=13,8$
+ Sử dụng công thức tính công suất hao phí: $\Delta P=\dfrac{{{P}^{2}}}{{{U}^{2}}{{\cos }^{2}}\varphi }R$
+ Sử dụng biểu thức tính hiệu suất: $H=\dfrac{\Delta P}{P}$
Cách giải:
Ta có, công suất phát không đổi (P) , hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp không đổi. Khi đó, hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp là kU
$\Delta P=P-{{P}^{\prime }}$
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\Delta \text{P}_{1}^{{}}=10\%{{\text{P}}^{\prime }}\Rightarrow \Delta {{\text{P}}_{1}}=\dfrac{1}{11}\text{P}=\dfrac{{{\text{p}}^{2}}}{\text{k}_{1}^{2}{{\text{U}}^{2}}\cdot {{\cos }^{2}}\varphi }\text{R}(1) \\
\Delta {{\text{P}}_{2}}=5\%{{\text{P}}^{\prime }}\Rightarrow \Delta {{\text{P}}_{2}}=\dfrac{1}{21}\text{P}=\dfrac{{{\text{P}}^{2}}}{\text{k}_{2}^{2}{{\text{U}}^{2}}\cdot {{\cos }^{2}}\varphi }\text{R}(2) \\
\end{array} \right.$
Chia phương trình (1) và (2) ta có : $\dfrac{\text{k}_{2}^{2}}{\text{k}_{1}^{2}}=\dfrac{21}{11}\Leftrightarrow \dfrac{\text{k}_{2}^{2}}{{{10}^{2}}}=\dfrac{21}{11}\Rightarrow {{\text{k}}_{2}}=13,8$
Đáp án B.