Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải 1 pha có điện trở $R.$ Nếu điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây tải là 220 V thì hiệu suất truyền tải là 60%. Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây có giá trị gần nhất là
A. 420 V.
B. 330 V.
C. 460 V.
D. 360 V.
A. 420 V.
B. 330 V.
C. 460 V.
D. 360 V.
HD: Gọi ${{P}_{1}},$ ${{P}_{2}}$ là công suất nguồn phát, ${{P}_{t}}$ là công suất nơi tiêu thụ.
Do công suất nơi tiêu thụ không đổi nên ta có: ${{P}_{t}}={{H}_{1}}.{{P}_{1}}={{H}_{2}}{{P}_{2}}$ (1)
Lại có: $H=1-\dfrac{P.R}{{{U}^{2}}{{\cos }^{2}}\varphi }\Rightarrow \dfrac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}=\dfrac{{{P}_{1}}.{{U}_{2}}^{2}}{{{P}_{2}}{{U}_{1}}^{2}}$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\sqrt{\dfrac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}.\dfrac{{{H}_{1}}}{{{H}_{2}}}}=\sqrt{\dfrac{1-0,6}{1-0,9}.\dfrac{0,6}{0,9}}\Rightarrow {{U}_{2}}=\sqrt{\dfrac{8}{3}}.220\approx 360$ V.
Do công suất nơi tiêu thụ không đổi nên ta có: ${{P}_{t}}={{H}_{1}}.{{P}_{1}}={{H}_{2}}{{P}_{2}}$ (1)
Lại có: $H=1-\dfrac{P.R}{{{U}^{2}}{{\cos }^{2}}\varphi }\Rightarrow \dfrac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}=\dfrac{{{P}_{1}}.{{U}_{2}}^{2}}{{{P}_{2}}{{U}_{1}}^{2}}$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\sqrt{\dfrac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}.\dfrac{{{H}_{1}}}{{{H}_{2}}}}=\sqrt{\dfrac{1-0,6}{1-0,9}.\dfrac{0,6}{0,9}}\Rightarrow {{U}_{2}}=\sqrt{\dfrac{8}{3}}.220\approx 360$ V.
Đáp án D.