Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 70%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 72,5% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?
A. 7.
B. 5.
C. 4.
D. 6.
A. 7.
B. 5.
C. 4.
D. 6.
Gọi công suất của mỗi tổ máy là ${{P}_{0}}$.
+ Ban đầu, ở giờ cao điểm:
Công suất phát đi ${{P}_{1}}=8{{P}_{0}}$ ;
Công suất tiêu thụ: ${{P}_{tt1}}=0,7{{P}_{1}}$.
Công suất hao phí: ${{P}_{hp1}}=I_{1}^{2}R=\dfrac{P_{1}^{2}}{{{U}^{2}}}R=0,3{{P}_{1}}\to \dfrac{R}{{{U}^{2}}}=\dfrac{0,3}{{{P}_{1}}}$.
+ Khi công suất tiêu thụ giảm còn 72,5% so với lúc cao điểm: ${{P}_{tt2}}=0,725{{P}_{tt1}}=0,725.0,7.{{P}_{1}}=0,5075{{P}_{1}}$.
Công suất của máy phát lúc này: ${{P}_{2}}={{P}_{tt2}}+{{P}_{hp2}}=0,5075{{P}_{1}}+\dfrac{P_{2}^{2}}{{{U}^{2}}}R\to {{P}_{2}}=0,5075{{P}_{1}}+P_{2}^{2}.\dfrac{0,3}{{{P}_{1}}}$
$\Rightarrow 0,3.{{\left( \dfrac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}} \right)}^{2}}-\dfrac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}+0,5075=0$. Giải ra ta được: $\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=2,71\left( KTM \right)\ do\ {{P}_{2}}<{{P}_{1}} \\
& \dfrac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=0,62\left( KTM \right)\to {{P}_{2}}\approx 0,62{{P}_{1}}\approx 4,96{{P}_{0}} \\
\end{aligned} \right.$.
+ Ban đầu, ở giờ cao điểm:
Công suất phát đi ${{P}_{1}}=8{{P}_{0}}$ ;
Công suất tiêu thụ: ${{P}_{tt1}}=0,7{{P}_{1}}$.
Công suất hao phí: ${{P}_{hp1}}=I_{1}^{2}R=\dfrac{P_{1}^{2}}{{{U}^{2}}}R=0,3{{P}_{1}}\to \dfrac{R}{{{U}^{2}}}=\dfrac{0,3}{{{P}_{1}}}$.
+ Khi công suất tiêu thụ giảm còn 72,5% so với lúc cao điểm: ${{P}_{tt2}}=0,725{{P}_{tt1}}=0,725.0,7.{{P}_{1}}=0,5075{{P}_{1}}$.
Công suất của máy phát lúc này: ${{P}_{2}}={{P}_{tt2}}+{{P}_{hp2}}=0,5075{{P}_{1}}+\dfrac{P_{2}^{2}}{{{U}^{2}}}R\to {{P}_{2}}=0,5075{{P}_{1}}+P_{2}^{2}.\dfrac{0,3}{{{P}_{1}}}$
$\Rightarrow 0,3.{{\left( \dfrac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}} \right)}^{2}}-\dfrac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}+0,5075=0$. Giải ra ta được: $\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=2,71\left( KTM \right)\ do\ {{P}_{2}}<{{P}_{1}} \\
& \dfrac{{{P}_{2}}}{{{P}_{1}}}=0,62\left( KTM \right)\to {{P}_{2}}\approx 0,62{{P}_{1}}\approx 4,96{{P}_{0}} \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án B.