Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền đi xa bằng đường dây tải 1 pha, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện bằng 4\% lần điện áp nơi truyền tải. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp, công suất truyền tải không đổi. Để hiệu suất truyền tải là 99\% cần phải tăng điện áp nơi truyền tải lên
A. 5 lần.
B. 3 lần.
C. 4 lần.
D. 2 lần.
A. 5 lần.
B. 3 lần.
C. 4 lần.
D. 2 lần.
Phương pháp:
Sử dụng biểu các biểu thức truyền tải điện năng
Cách giải:
Gọi điện áp 2 đầu truyền tải là U1⇒ Độ giảm thế 4\% U1 = 0,04U1
⇒ Điện áp 2 đầu tải là (1 - 0,04 ) U1 = 0,96U1
Công suất hao phí khi đó ${{P}_{hp1~}}=\dfrac{0,04P}{0,96}=\dfrac{P}{24}\Rightarrow P1=P+\dfrac{P}{24}=\dfrac{25P}{24}~~$
+Để hiện suất truyền tải là 99\% ⇒ ${{P}_{hp2}}=0,01P\Rightarrow {{P}_{2}}=P+0,01P=1,01P$
$$ $Tac\acute{o}:~\dfrac{{{P}_{hp1}}}{{{P}_{hp2}}}=\dfrac{\dfrac{{{P}_{1}}^{2}}{{{U}_{1}}^{2}}}{\dfrac{{{P}_{2}}^{2}}{{{U}_{2}}^{2}}}=\dfrac{{{P}_{1}}^{2}.{{U}_{2}}^{2}}{{{P}_{2}}^{2}.{{U}_{1}}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{\dfrac{P}{24}}{0,01P}=\dfrac{{{\left( \dfrac{25P}{24} \right)}^{2}}{{U}_{2}}^{2}}{{{\left( 1,01P \right)}^{2}}.{{U}_{1}}^{2}}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=1,98\approx 2$
⇒ Cần phải tăng điện áp truyền tải lên 2 lần
Sử dụng biểu các biểu thức truyền tải điện năng
Cách giải:
Gọi điện áp 2 đầu truyền tải là U1⇒ Độ giảm thế 4\% U1 = 0,04U1
⇒ Điện áp 2 đầu tải là (1 - 0,04 ) U1 = 0,96U1
Công suất hao phí khi đó ${{P}_{hp1~}}=\dfrac{0,04P}{0,96}=\dfrac{P}{24}\Rightarrow P1=P+\dfrac{P}{24}=\dfrac{25P}{24}~~$
+Để hiện suất truyền tải là 99\% ⇒ ${{P}_{hp2}}=0,01P\Rightarrow {{P}_{2}}=P+0,01P=1,01P$
$$ $Tac\acute{o}:~\dfrac{{{P}_{hp1}}}{{{P}_{hp2}}}=\dfrac{\dfrac{{{P}_{1}}^{2}}{{{U}_{1}}^{2}}}{\dfrac{{{P}_{2}}^{2}}{{{U}_{2}}^{2}}}=\dfrac{{{P}_{1}}^{2}.{{U}_{2}}^{2}}{{{P}_{2}}^{2}.{{U}_{1}}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{\dfrac{P}{24}}{0,01P}=\dfrac{{{\left( \dfrac{25P}{24} \right)}^{2}}{{U}_{2}}^{2}}{{{\left( 1,01P \right)}^{2}}.{{U}_{1}}^{2}}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=1,98\approx 2$
⇒ Cần phải tăng điện áp truyền tải lên 2 lần
Đáp án D.