L biến thiên Điện dung C có giá trị là

triminhdovip137 đã viết:

Bài toán
Mạch điện xoay chiều nối tiếp có tần số $f=50Hz$ gồm một cuộn dây thuần cảm $L$, điện trở thuần $R=100\sqrt{3}$ và tụ điện $C$. Thay đổi độ tự cảm $L$ ta thấy khi $L=L_1$ và $L=2L_1$ thì mạch có cùng công suất nhưng cường độ dòng điện thì lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{3}$. Điện dung $C$ có giá trị là
A. $\dfrac{3.10^{-4}}{\pi} F$
B. $\dfrac{10^{-4}}{3\pi} F$
C. $\dfrac{5.10^{-4}}{\pi} F$
D. $\dfrac{10^{-4}}{5\pi} F$

Click để xem thêm...

Bài Làm:
Cùng công suất nên $I_{1}=I_{2}$ và $$Z_{L_2}-Z_{C_2}=Z_{C_1}-Z_{L_1}\rightarrow tan\varphi _{2}=-tan\varphi _{1}\rightarrow-\varphi _{1} =\varphi _{2}=\dfrac{\pi }{6}$$
Vậy ta có:
$$\dfrac{Z_{L_2}-Z_{C_2}}{R}=tan\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow Z_{L_2}-Z_{C_2}=100(1)$$
Kết hợp với:
$$Z_{L_2}-Z_{C_2}=-Z_{L_1}+Z_{C_1}\rightarrow Z_{L_2}-Z_{C_2}=-\dfrac{1}{2}Z_{L_2}+Z_{C_2}\Leftrightarrow 3Z_{L_2}=4Z_{C_2}(2)$$
Từ $(1),(2)$ ta có:
$$\left\{\begin{matrix}
Z_{L_2}=400\\
Z_{C_2}=300
\end{matrix}\right.$$
$$\rightarrow \dfrac{1}{\omega C}=300\Leftrightarrow C=\dfrac{1}{300.2\pi .f}=\dfrac{10^{-4}}{3\pi }(F)$$
Chọn B