Google
Câu hỏi: Điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{2}cos\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left( V \right)$ (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm là $\dfrac{1}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung C thay đổi được (hình vẽ). V1, V2 và V3 là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng số chỉ của ba vôn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại này là
A. 248 V.
B. 284 V.
C. 361 V.
D. 316 V.
A. 248 V.
B. 284 V.
C. 361 V.
D. 316 V.
${{Z}_{L}}=100\ \Omega $
+ Vôn kế chỉ các giá trị hiệu dụng. Tổng số chỉ vôn kế:
$f\left( {{Z}_{C}} \right)={{U}_{1}}+{{U}_{2}}+{{U}_{3}}=U\dfrac{\left( R+{{Z}_{L}}+{{Z}_{C}} \right)}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=100\dfrac{100+100+{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{100}^{2}}+{{\left( 100-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
+ Ta sử dụng chức năng Mode 7 của máy tính cầm tay:
Bấm Mode 7 và nhập hàm $f\left( x \right)=\dfrac{100\left( 200+X \right)}{\sqrt{{{100}^{2}}+{{\left( 100-X \right)}^{2}}}}$ với
$\Rightarrow $ Giá trị cực đại: $f{{\left( X \right)}_{\max }}\approx 316,22\text{ (V)}$.
+ Vôn kế chỉ các giá trị hiệu dụng. Tổng số chỉ vôn kế:
$f\left( {{Z}_{C}} \right)={{U}_{1}}+{{U}_{2}}+{{U}_{3}}=U\dfrac{\left( R+{{Z}_{L}}+{{Z}_{C}} \right)}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=100\dfrac{100+100+{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{100}^{2}}+{{\left( 100-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
+ Ta sử dụng chức năng Mode 7 của máy tính cầm tay:
Bấm Mode 7 và nhập hàm $f\left( x \right)=\dfrac{100\left( 200+X \right)}{\sqrt{{{100}^{2}}+{{\left( 100-X \right)}^{2}}}}$ với
| (Với $X={{Z}_{C}}$ ) + Giá trị đầu: Start → 125. + Giá trị cuối: End → 140. + Bước nhảy: Step → 1 |
$\Rightarrow $ Giá trị cực đại: $f{{\left( X \right)}_{\max }}\approx 316,22\text{ (V)}$.
Đáp án D.