Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở

Bài toán
Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp, trong đó điện dung của tụ điện có thể thay đổi được. Đặt vào mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp hiệu dung trên mỗi phần tử lần lượt là $U_R=40V, U_L=120V, U_C=40V$. Thay đổi điện dung của tụ C, để điện áp hiệu dung 2 đầu C là $60V$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng
A. $67,12V$
B. $45,64V$
C. $54,24V$
D. $40,67V$
 
Bài toán
Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp, trong đó điện dung của tụ điện có thể thay đổi được. Đặt vào mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp hiệu dung trên mỗi phần tử lần lượt là $U_R=40V, U_L=120V, U_C=40V$. Thay đổi điện dung của tụ C, để điện áp hiệu dung 2 đầu C là $60V$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng
A. $67,12V$
B. $45,64V$
C. $54,24V$
D. $40,67V$
Ta có : $$U^2=U_R^2+(U_L-U_C)^2 = 40^2+80^2=40^2.5$$
Có $$\dfrac{U_R}{U_L}=\dfrac{1}{3}$$
Nên khi $U_C=60$ ta có : $$U_R^2+(3U_R-60)^3=40^2.5$$
Giải phương trình này được nghiệm $$U_R=18+2\sqrt{191} \approx 45,64 \,(V)$$
Vậy chọn B. :D
 

Quảng cáo

Back
Top