Điện áp hiệu dụng để đưa lên 2 đầu đường dây truyền tải là

Gem đã viết:

Điện năng từ một trạm phát điện đến 1 nơi tiêu thụ bằng một đường dây truyền tải một pha có điện trở không đổi. Khi điện áp hiệu dụng đưa lên 2 đầu đường dây truyền tải là U thì hiệu suất truyền tải điện năng là 80%. Coi hệ số công suất truyền tải bằng 1 và công suất tới nơi tiêu thụ không đổi. Để hiệu suất truyền tải điện năng là 90% thì điện áp hiệu dụng để đưa lên 2 đầu đường dây truyền tải là: (4/3 U)

Click để xem thêm...

Bài làm:
Công thức tính nhanh:

$\dfrac{U'}{U}=\sqrt{\dfrac{\left(1-a_{1}\right)a_{1}}{\left(1-a_{2}\right)a_{2}}}$

Với $a_{1};a_{2}$ là hiệu suất trước và sau.

$\rightarrow U'=\dfrac{4U}{3}$.

Mình chứng minh công thức của TXQ 1 chút nhá!
Gọi $H_{1}$ và $H_{2}$ lần lượt là hiệu suất ban đầu và lúc sau.
Tương tự $P_1$ và $P_2$ là công suất cần truyền tải lúc đầu và lúc sau.
Do công suất nơi tiêu tụ không đổi ta có:
$$P_{1}.H_{1}=P_{2}.H_{2}\left(1\right)$$
Ta có công thức tính hiệu suất:
$$H=1-\dfrac{PR}{\left( U\cos \varphi\right)^{2} }$$
$$
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
H_{1}=1-\dfrac{P_{1}R}{U_{1}^{2}} & & \\
H_{2}=1-\dfrac{P_{2}R}{U_{2}^{2}} & &
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow \dfrac{U_{2}^{2}}{U_{1}^{2}}=\dfrac{P_{2}\left(1-H_{1}\right)}{P_{1}\left(1-H_{2}\right)}\left(2\right)$$
Từ (1) và (2):
$$\Rightarrow \dfrac{U_{2}^{2}}{U_{1}^{2}}=\dfrac{H_{1}\left(1-H_{1}\right)}{H_{2}\left(1-H\right)_{2}}$$
:D

Tại sao có p1h1=p2h2 v bạn <3