Điện áp hai đầu đoạn mạch là?

hokiuthui200 said:

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là $60V$ vào hai đầu mạch $R,L,C$ mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là $i_{1}=I_{o}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{4}\right)\left(A\right)$. Nếu ngắt bỏ tụ $C$ thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là $i_{2}=I_{o}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{12}\right)\left(A\right)$. Điện áp hai đầu đoạn mạch là?

Click to expand...

Lời giải
$u=U_{0}\cos \left(\omega t+\varphi _u\right)\left(V\right)$
Trước và sau mất $C$ mà $I_1=I_2$ $\Rightarrow$ $Z_C=2Z_L$
+Trước:$\tan \varphi_1=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=-\dfrac{Z_L}{R}$ $\Rightarrow$ $\varphi_1=-\alpha$ $\Rightarrow$ $i_{1}=I_{0}\cos \left(\omega t+\varphi _u+\alpha\right)$
+Sau: $\tan \varphi_{2}=\dfrac{Z_L}{R}$ $\Rightarrow$ $\varphi_{2}=\alpha$ $\Rightarrow$
$i_{2}=I_{0}\cos \left(\omega t+\varphi _u-\alpha\right)$
$\Rightarrow$ $\varphi_{u}=\dfrac{\varphi_{i_1}+\varphi_{i_2}}{2}=\dfrac{\pi }{12}$
$\Rightarrow$ $u=60\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{12}\right)\left(V\right)$