Google
Câu hỏi: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức $u=220\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t \right)V$, t tính bằng giây (s). Tại một thời điểm t1 điện áp có giá trị tức thời là $110\sqrt{2}V$ và đang giảm. Vào thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+0,005s$ điện áp có giá trị tức thời bằng bao nhiêu?
A. $-110\sqrt{6}V~~~~~~$
B. $+110\sqrt{3}V$
C. $-110\sqrt{3}V$
D. $+110\sqrt{6}V$
A. $-110\sqrt{6}V~~~~~~$
B. $+110\sqrt{3}V$
C. $-110\sqrt{3}V$
D. $+110\sqrt{6}V$
Phương pháp:
Áp dụng phương pháp vecto quay.
Tìm chu kì, tìm vị trí của điện áp tức thời tại ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$, góc mà vecto quay quay được xác định:
$\Delta \varphi =\dfrac{\Delta t}{T}.2\pi $
Cách giải:
Chu kì dao động : $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{100\pi }=0,02s$
Vì ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+0,005s={{t}_{1}}+\dfrac{T}{4}.$
Suy ra góc mà vecto quay quay được là : $\Delta \varphi =\dfrac{1}{4}.2\pi =\dfrac{\pi }{2}$
Ta có hình vẽ:
Ta có góc α có giá trị là $\alpha =arc\cos \dfrac{110\sqrt{2}}{220\sqrt{2}}=\dfrac{\pi }{3}$
Vậy góc β có giá trị là $\beta =\pi =\pi -\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2}=~\dfrac{\pi }{6}$
Khi đó giá trị điện áp hiệu dụng là : $u=-220\sqrt{2}.\cos \dfrac{\pi }{6}=-~110\sqrt{6}\left( V \right)~$
Áp dụng phương pháp vecto quay.
Tìm chu kì, tìm vị trí của điện áp tức thời tại ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$, góc mà vecto quay quay được xác định:
$\Delta \varphi =\dfrac{\Delta t}{T}.2\pi $
Cách giải:
Chu kì dao động : $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{100\pi }=0,02s$
Vì ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+0,005s={{t}_{1}}+\dfrac{T}{4}.$
Suy ra góc mà vecto quay quay được là : $\Delta \varphi =\dfrac{1}{4}.2\pi =\dfrac{\pi }{2}$
Ta có hình vẽ:
Ta có góc α có giá trị là $\alpha =arc\cos \dfrac{110\sqrt{2}}{220\sqrt{2}}=\dfrac{\pi }{3}$
Vậy góc β có giá trị là $\beta =\pi =\pi -\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2}=~\dfrac{\pi }{6}$
Khi đó giá trị điện áp hiệu dụng là : $u=-220\sqrt{2}.\cos \dfrac{\pi }{6}=-~110\sqrt{6}\left( V \right)~$
Đáp án A.